以北京市为例，公章遗失后，重新申请办理的流程为：

公章遗失需到派出所报案，然后拿着报案回执单去报社刊登遗失声明广告。

具体操作流程：

1、法定代表人要带身份证原件及复印件；工商营业执照副本原件及复印件到丢失地点所辖的派出所报案，领取报案证明。

2、持报案证明原件及复印件；工商营业执照副本原件及复印件在市级以上每日公开发行的报纸上做登报声明，声明公章作废（如法制晚报、北京青年报、北京晨、晚报等）。

3、自登报起公示三天后，持以下文件到公安局治安科办理新刻印章备案，法人需亲自办理。持整张挂失报纸；工商营业执照副本原件、复印件；法人身份证原件及复印件（身份证需正反面复印）；法定代表人拟写并签名的丢失公章说明材料。

其他地区的办理方式略有区别。

印章更换的程序：须公告声明原印章作废后重新办理印章刻制，但原印章应交回公安部门。